תשובה:
#x ge -2 #
הסבר:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # שווה ל
# xqrt (x-3) ^ 2) le sqrt (x + 7) ^ 2) # # עכשיו מתנודדת משני הצדדים
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # או
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # או
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
תשובה:
לשיטה אחרת, ראה להלן.
הסבר:
פתור את המשוואה: #abs (x-3) = ABS (x + 7) #
זה כרוך בפתרון
# x-3 = + - (x + 7) # #
# x + 3 = x + 7 # אין פתרונות.
# x-3 = - (x + 7) # דורש
# x-3 = -x-7 # לכן
# 2x = -4 # ו #x = -2 #
לא לבדוק את אי השוויון על כל פיסת שורה מספר.
ל #x <-2 # (אמר # x = -5 #), אי השוויון אינו נכון:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#זה לא פחות #abs (-5 + 7) = 2 #
ל # -2 <x # (אמר # x = 0 #, אי השוויון נכון:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
הפתרון הוא הפתרון # -2 <= x #
