# ('x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) # הסבר:
#f (x) = e ^ (4x) log (1-x) # המרת מבסיס
#10# ל# e #
#f (x) = e ^ (4x) ln (1-x) / ln10 # באמצעות כלל מוצר, שהוא
# y = f (x) * g (x) #
# y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) # כמו כן בעקבות בעיה נתונה,
# (x) = e (4x) / ln10 * 1 (1-x) (- 1) + ln (1-x) / ln10 * e ^ (4x) * (4)
# ('x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #
מהי הנגזרת של f (x) = log (x ^ 2 + x)?
אני מניח כי לפי יומן התכוונת logarithm עם בסיס 10. לא צריך להיות בעיה בכל מקרה מאז ההיגיון חל על בסיסים אחרים גם כן. תחילה נשתמש בכללים של שינוי בסיס: f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) אנו יכולים לשקול 1 / ln10 רק כדי להיות קבוע, אז לקחת את הנגזרת של (x 2 + x) * (2x + 1) לפשט קצת: dy / dx = (2x + 1) / (ln ((dx / dx = 1 / ln) 10) * (x ^ 2 + x)) יש נגזרת שלנו. זכור, לקיחת נגזרות של לוגריתמים ללא בסיס e הוא רק עניין של שימוש בסיס של שינוי בסיס כדי להמיר אותם לוגריתמים טבעיים, אשר קל להבדיל.
כיצד משלבים כמו מונחים ב- 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
החלת הכלל כי סכום היומנים הוא יומן של המוצר (ותיקון הקלדה) אנו מקבלים log frac {2x ^ 2} {3}. יש להניח שהתלמיד התכוון לשלב מונחים ב- 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}
איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?
4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4