שאלה # 36b8c

על ידי הכפלת, # X (x-sqrt {x}) (x + sqrt {x}) = x ^ 2-x #

על ידי כוח כלל, #H '(x) = 2x-1 #.

אני מקווה שזה היה מועיל.

אם אתה מבחין בכך #H (x) # הוא ההבדל של ריבועים מושלמת אז הבעיה היא הרבה יותר קל.

אם אתה לא אז אתה יכול להשתמש חוק מוצר.

#H '(x) = uv' + vu '#

# X = x = (1/2)) (x + x ^ (1/2)) # x (x) x =

# 1 (1 / 2x) (+ 1) + (x + x ^ (1/2)) (1 + 1 / 2x ^ -1/2)) #

(+ 1) (1 x / 2) (1 + 1/2) (+ 1) ^ (1/2))) #

(X) x = x / x (2x ^ (1/2)) - x ^ (1/2) xx / 2x ^ (1/2)) 2x ^ (1/2)) #

(X) x + x / x (2x ^ (1/2)) + x ^ (1/2) -1 / 2 + xx / 2) -1 / 2 #

# X (x) / xx / (2x ^ (1/2)) + x ^ (1/2) + 1 #

(X) x = x = x + x / (2x ^ (1/2)) + x-x / (2x ^ (1/2)) - 1 #

#H '(x) = x + x-1 #

#H '(x) = 2x-1 #