היקף המלבן הוא 36 רגל, ואזור המלבן הוא 72ft ^ 2. איך מוצאים את הממדים?

היקף המלבן הוא 36 רגל, ואזור המלבן הוא 72ft ^ 2. איך מוצאים את הממדים?
Anonim

תשובה:

עליך לכתוב מערכת של משוואות כדי לייצג את הבעיה.

הסבר:

הנוסחה של המלבן היא p = 2L + 2W . הנוסחה לאזור היא A = L xx W

לפיכך, L xx W = 72, 2L + 2W = 36

W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36

2L + 144 / L = 36

(2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L

כעת אנו יכולים לחסל את המכנים, מכיוון שכל השברים שווים.

2L ^ 2 + 144 = 36L

2L ^ 2 - 36L + 144 = 0

זהו טרינומי של הטופס y = ax ^ ^ + bx + c, a! = 1 לכן, זה יכול להיות factored על ידי מציאת שני מספרים להתרבות a xx אשר מוסיפים ל- b, ובעקבות התהליך המוצג להלן. שני מספרים אלה הם -12 ו -24

2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0

2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0

(2L - 24) (L - 6) = 0

L = 12 ו- 6

מאז אורך יכול להיות רוחב ולהיפך, הצדדים של המלבן למדוד 12 ו - 6.

אני מקווה שזה עוזר!