שתי פינות של משולש יש זוויות של (7 pi) / 12 ו pi / 8. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 6, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

תשובה:

היקפית # = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833

הסבר:

שלוש זוויות # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, בצד עם אורך 6 צריך להתאים זווית לפחות של המשולש # (pi / 8) #

# 6 / חטא (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24)

#b = (6 * sin (7pi) / 12)) / חטא (pi / 8) = 15.1445 #

#c = (6 * sin (7pi) / 24)) / חטא (pi / 8) = 12.4388 #

היקפית # = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833