מהו הגורם הנפוץ ביותר של 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

תשובה:

3y

הסבר:

עשיתי את זה בשני צעדים. אני הראשון הסתכל על מקדמים מספריים כדי לקבוע אם יש גורם משותף פולינום:

51 -27 69

51 הוא מתחלק על ידי 3 ו - 17

27 הוא מתחלק על ידי 3 ו 9, ו 9 הוא #3^2#, כלומר #27 = 3^3#

69 הוא מחולק על ידי 3 ו - 23

מאחר שהגורם המשותף בין שלושת המקדמים הוא 3, אנו יכולים למשוך את זה מתוך המשוואה כולה כגורם נפוץ:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

לאחר מכן, ניתן לראות אם קיימים מקדמים לא מספריים (x ו- y במקרה זה) המשמשים בכל שלושת המונחים. x משמש פעמיים, אבל y נמצא בכל שלושת המונחים. זה אומר שאנחנו יכולים למשוך את y מתוך המשוואה. אתה עושה זאת על ידי חלוקת כל 3 מושגים על ידי y ולשים y מחוץ בסוגריים:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) # #

הגורם הנפוץ ביותר הוא הערך מחוץ לסוגריים במשוואה לעיל, meaing התשובה שלך #color (אדום) (3y) #

תשובה:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = צבע (אדום) (3y) #

הסבר:

מצא את ה- GCF של הקבועים ואת המשתנים המורכבים בנפרד:

# 51 = צבע (כחול) 3xx17 #

# 27 = צבע (כחול) 3xx9 #

# 69 = צבע (כחול) 3xx23 #

#color (לבן) ("XXX") #… על ידי בדיקה # 17,9 ו- 23 # אין גורמים משותפים #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = צבע (מגנטה) yxx x ^ 3y #

# xy = color (מגנטה) x xx x #

# y = color (מגנטה) y #

שילוב הגורמים: #color (כחול) 3 צבע (מגנטה) y #