קפלן SAT Prep פלוס שאלה מתמטיקה?

$קפלן SAT Prep פלוס שאלה מתמטיקה?$

תשובה:

# k = 10 #.

הסבר:

נניח כי מערכת משוואות לינאריות, # a_1x + b_1y + c_1 = 0 ו- a_2x + b_2y + c_2 = 0 #.

זה מערכת יש ל אין פתרון iff # a_1b_2-a_2b_1 = 0 #.

יש לנו, # a_1 = 5, b_1 = -3, a_2 = k ו- b_2 = -6 #.

#:. a_1b_2-a_2b_1 = 0 rArr 5 (-6) -k (-3) = 0 #.

#:. k = 10 #.

שלילי 13 פעמים מספר פלוס 20 שווה ל -11 פעמים מספר פלוס 38. מהו המספר?

המספר הוא 9 - שלילי 13 פעמים מספר (אפשר לקרוא את המספר n) ניתן לכתוב כמו: -13 xx n אם אנחנו מכן להוסיף 20 זה (פלוס 20) אז אנחנו יכולים לכתוב: (-13 xx n) + 20 זה שווה ל -11 פעמים את המספר או -11 xx n פלוס 38 אשר ניתן לכתוב כמו (-11 xx n) + 38 עכשיו אנחנו יכולים להשוות בין שני מונחים ולפתור עבור n: (-13 xx n) + 20 = (1 + x x) + 38 -13n + 20 = -11n + 38 -13n + 20 + 13n - 38 = -11n + 38 + 13n - 38 20 - 38 = -11n + 13n -18 = 2n (-18) / 2 = (2n) / 2 -9 = 1n n = -9 #

אוליביה פתחה חשבון ב- £ 750 בבנק "מתמטיקה". אחרי שנה, הבנק שילם את הריבית. לאחר מכן היתה לה 795 ליש"ט. מהו מתמטיקה שעונים הריבית של הבנק?

6% בשנה הריבית מוסיפה לסכום המקורי, אז אוליביה זכתה £ 795 - £ 750 = £ 45 לשנה. בהשוואה לסכום המקורי והפכה לאחוז, היא מקבלת (£ 45) / (750) * 100% = 0.06 * 100% = 6%

פתרו את היחס x מעל x פלוס 1 שווה 4 מעל x פלוס 4. מהו הערך (ים) של x?

לאחר מכן, אנו יכולים לעשות את המוצר לחצות או לחצות את המשוואה: x (x + 4) = 4 (4) (x + 4) x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 אנחנו יכולים עכשיו לשים את זה בצורה סטנדרטית: x ^ 2 + 4x - צבע (אדום) (4x) - צבע (כחול) (4) = 4x - צבע (אדום) (4) + 4 - צבע (כחול) (4) x ^ 2 + 0 - צבע (כחול) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - צבע (כחול) (4) = 0 ואז, בצד שמאל של (x + 2) = 0 כעת, כדי למצוא את הערכים של x אנו פותחים כל מונח בצד שמאל עבור 0: פתרון 1 x + 2 = 0 x + 2 - צבע (אדום) (2) = 0 - צבע (אדום) (2) x + 0 = -2 x = -2 פתרון 2 x - 2 = 0 x - 2 + צבע (אדום) 0 + + צבע (אדום) (2) x - 0 = 2 x = 2 הפתרונות הם: x = -2 ו- x = 2