הזמן הדרוש להנחת מדרכה מסוג מסוים משתנה באופן ישיר כאורך ומספר העובדים. אם שמונה גברים ייקחו יומיים כדי להניח 100 מטר, כמה זמן ייקחו שלושה גברים כדי להניח 150 רגל?

תשובה:

#8# ימים

הסבר:

כפי שאלה זו יש גם וריאציה ישירה והופך בו, בואו נעשה חלק אחד בכל פעם:

ההשתנות ההפוכה פירושה שכמות אחת מגדילה את הירידות האחרות. אם מספר הגברים יגדל, הזמן שייקבע על המדרכה יקטן.

מצא את קבוע: כאשר 8 גברים שכבו 100 מטר ב 2 ימים:

#k = x xx y rArr 8 xx 2 "," k = 16 #

הזמן שנדרש עבור 3 גברים כדי להניח 100 מטר יהיה #16/3 = 5 1/3# ימים

אנו רואים כי ייקח יותר ימים, כפי שציפינו.

עכשיו עבור וריאציה ישירה. כמו כמות אחת עולה, השני גם מגדילה. זה ייקח יותר עבור שלושת הגברים להניח 150 מטר מ -100 מטרים. מספר הגברים נשאר זהה.

עבור 3 גברים הנחת 150 רגל, הזמן יהיה

# x / 150 = (1/3 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (xx100) = (16 xx ביטול150 ^ ביטול 3) / (ביטול 3 xxcancel100 ^ 2) # #

= #16/2 = 8#ימים

נניח כי הזמן שנדרש כדי לעשות עבודה הוא יחסי ביחס למספר העובדים. כלומר, ככל שעובדים רבים יותר בעבודה נדרשים פחות זמן כדי להשלים את העבודה. האם זה לוקח 2 עובדים 8 ימים כדי לסיים את העבודה, כמה זמן זה ייקח 8 עובדים?

8 עובדים יסיימו את העבודה תוך יומיים. תנו את מספר העובדים להיות w ו reqired ימים כדי לסיים את העבודה הוא ד. אז w w prop 1 / d או w = k * 1 / d או w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w d = 16. [k הוא קבוע]. מכאן שהמשוואה עבור העבודה היא w * d = 16; w = 8, d =? : d = 16 / w = 16/8 = 2 ימים. 8 עובדים יסיימו את העבודה תוך יומיים. [Ans]

הזמן הדרוש כדי לנהוג מרחק מסוים משתנה באופן הפוך כמו מהירות. אם זה לוקח 4 שעות כדי להסיע את המרחק ב 40 קמ"ש, כמה זמן ייקח לנהוג את המרחק ב 50 קמ"ש?

זה ייקח "3.2 שעות". ניתן לפתור בעיה זו באמצעות העובדה כי מהירות וזמן יש מערכת יחסים הפוכה, כלומר, כאשר אחד מגדיל, השני פוחתת, ולהיפך. במילים אחרות, המהירות היא ביחס ישר להופכי הזמן v prop 1 / t אתה יכול להשתמש כלל של שלושה כדי למצוא את הזמן הדרוש כדי לנסוע מרחק זה ב 50 קמ"ש - זכור להשתמש ההפך של זמן! "40" / xx = ("40 שעות" -> 1/4 " (בצבע שחור) (/) "(" 3.2 שעות ") לחילופין, ניתן להשתמש בעובדה שמרחק מוגדר (d = 40 * 4), (d = 50 * x):}} פירושו 40 = 4 = 50 * x שוב, x = (40 * 4) / 50 = "3.2 h"

חוזה צריך אורך 5/8 מטר של צינור נחושת כדי להשלים את הפרויקט. איזה מן האורכים הבאים של צינור ניתן לחתוך את האורך הנדרש עם אורך לפחות של הצינור שמאלה? 9/16 מטר. 3/5 מטר. 3/4 מטר. 4/5 מטר. 5/6 מטר.

3/4 מטרים. הדרך הקלה ביותר לפתור אותם היא לגרום לכולם לשתף מכנה משותף. אני לא הולך להיכנס לפרטים של איך לעשות את זה, אבל זה הולך להיות 16 * 5 * 3 = 240. המרתם ל"מכנה "240, אנחנו מקבלים: 150/240, ויש לנו: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. בהתחשב בכך שאנחנו לא יכולים להשתמש בצינור נחושת כי הוא קצר יותר מהסכום שאנחנו רוצים, אנחנו יכולים להסיר 9/16 (או 135/240) ו 3/5 (או 144/240). התשובה תהיה כמובן 180/240 או 3/4 מטרים של צינור.