מהי המשוואה של הקו העובר (2,4) ויש לו שיפוע או -1 בצורת נקודת שיפוע?

תשובה:

# y-4 = - (x-2) #

הסבר:

בהתחשב בכך שיפוע (מ ') #=-1#

תנו נקודה שרירותית כלשהי על הקו# (x_p, y_p) #

ידוע כי הוא מדרון #m = ("שינוי ב- y") / ("שינוי ב- x") #

אנו מקבלים את הנקודה # (x_g, y_g) -> (2,4) #

לכן

(y_p-4) / (x_p-2) = (y_p-4) / (x_p-2) # (= שינוי ב- y)

אז יש לנו # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

הכפל את שני הצדדים על ידי # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "טופס נקודה-שיפוע" #

אנחנו מקבלים את זה # m = -1 #. אז במונחים כלליים יש לנו עכשיו

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שים לב כי למרות הערך של # c # in # y = mx + c # הוא לא צוין בצורה של נקודת שיפוע הוא imbedded בתוך המשוואה.

תן לי להראות לך למה אני מתכוון: לשים #M# חזור

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

לכן # c = -2m + 4 #

אז עבור משוואה זו # c = -2 (-1) +4 = + 6 #