סכום של שני מספרים הוא 100. חמש פעמים קטן יותר הוא 8 יותר. מה הם המספרים?

תשובה:

הפתרון הוא: #n = 18 # ו #m = 82 #

הסבר:

ראשית, בואו נקרא לשני המספרים # n # ו #M#.

לכן, מכיוון שסכום שני המספרים הוא 100 אנו יכולים לכתוב:

#n + m = 100 #

וגם, כי חמש פעמים קטן יותר הוא 8 יותר גדול אנחנו יכולים לכתוב:

# 5n = m + 8 #

לפתור:

שלב 1) לפתור את המשוואה הראשונה # n #:

# n + m - צבע (אדום) (m) = 100 - צבע (אדום) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

שלב 2) תחליף # 100 - m # ל # n # במשוואה השנייה ולפתור עבור #M#:

# 5n = m + 8 # הופ post

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + צבע (אדום) (5m) - צבע (כחול) (8) = m + 8 + צבע (אדום) (5m) - צבע (כחול) (8) #

# 500 - צבע (כחול) (8) - 5m + צבע (אדום) (5m) = m + צבע (אדום) (5m) + 8 - צבע (כחול) (8)

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / color (אדום) (6) = (6m) / צבע (אדום) (6) #

# (=) = (צבע) (צבע) (צבע) () () (6)

# 82 = m #

#m = 82 #

שלב 3) תחליף #82# ל #M# בפתרון למשוואה הראשונה בסוף שלב 1 ולחשב # n #:

#n = 100 - m # הופ post

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #