למשולש A יש שטח של 24 ושני צדדים באורך 8 ו -15. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 5. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

תשובה:

תיק 1. #A_ (Bmax) ~ ~ צבע (אדום) (11.9024) #

מקרה 2. #A_ (Bmin) ~ ~ צבע (ירוק) (1.1441) #

הסבר:

בהתחשב בשני הצדדים של המשולש A הם 8, 15.

הצד השלישי צריך להיות #color (אדום) (> 7) # ו #color (ירוק) (<23) #, כמו סכום של שני הצדדים של המשולש צריך להיות גדול יותר מאשר בצד השלישי.

תן את הערכים של הצד השלישי להיות 7.1, 22.9 (תיקון upt נקודה עשרונית אחת.

מקרה 1: צד שלישי = 7.1

אורך המשולש B (5) מתאים לצד 7.1 של המשולש A כדי לקבל את השטח המרבי האפשרי של המשולש B

ואז האזורים יהיו מידתיים לפי הריבוע של הצדדים.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ צבע (אדום) (11.9024) #

מקרה 2: צד שלישי = 7.1

אורך המשולש B (5) מתאים בצד 22.9 של המשולש A כדי לקבל את השטח המינימלי האפשרי של המשולש B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~ ~ צבע (ירוק) (1.1441) #