מהי המשוואה חצי מעגל?

תשובה:

בקואורדינטות הקוטביות, r = a #alpha <theta <alpha + pi #.

הסבר:

משוואת הקוטב של מעגל מלא, המכונה למרכז שלה כמו מוט, היא r = א. טווח עבור # theta # עבור המעגל המלא #פאי#.

עבור חצי מעגל, טווח עבור # theta # מוגבל #פאי#.

אז התשובה היא

r 49 a #alpha <theta <alpha + pi #, שם a # אלפא # הם קבועים עבור המעגל הנבחר.

תשובה:

בקואורדינטות מלבניות ניתן לכתוב את המשוואה של החצי העליון של מעגל:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

הסבר:

המשוואה של מעגל מלא עם מרכז # (h, k) # ורדיוס # r # ניתן לכתוב:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

מכאן שהמחצית העליונה של מעגל יכולה להתבטא כך:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

איפה # (h, k) # הוא המרכז # r # הרדיוס.