סכום המונה והמכנה של חלק קטן הוא 3 פחות מכפליים מהמכנה. אם המונה והמכנה הן ירידה של 1, המונה הופך למחצית המכנה. לקבוע את השבר?
4/7 נניח את השבר הוא / b, המונה א, מכנה ב. סכום המונה ומכנה של חלק קטן הוא 3 פחות מכפליים המכנה + b = 2b-3 אם המונה והמכנה הן ירידה של 1, המונה הופך למחצית המכנה. a-1 = 1/2 (b-1) עכשיו אנחנו עושים את האלגברה. אנחנו מתחילים עם המשוואה שכתבנו זה עתה. 2 a = 2 = b-1 b = 2a-1 מהמשוואה הראשונה, a + b = 2b-3 a = b-3 אנו יכולים להחליף את b = 2a-1 לתוך זה. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 שבר הוא / b = 4/7 בדיקה: * סכום המונה (4) המכנה (7) של חלק קטן הוא 3 פחות מכפליים את המכנה * (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt אם המונה (4) והמכנה (7) הן ירידה של 1, המונה הופך חצי המכנה. 3 = 1/2 (6) מרובע sqrt
המונה של שבר (שהוא מספר שלם חיובי) הוא 1 פחות מהמכנה. סכום השבר ושתי פעמים הדדי הוא 41/12. מהו המונה והמכנה? פ
3 ו 4 נכתוב n עבור מספר שלם, אנו מקבלים: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 שים לב שכאשר אנו מוסיפים שברים אנחנו נותנים להם מכנה משותף. במקרה זה אנו מצפים באופן טבעי כי המכנה להיות 12. לכן אנו מצפים שני n ו- n +1 להיות גורמים של 12. נסה n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" כנדרש.
כאשר חלק לא ניתן לפשט, מה צריך להיות נכון לגבי הגורם הנפוץ ביותר של המונה ומכנה?
הגורם הנפוץ ביותר של המונה והמכנה הוא 1. במילים אחרות, המונה והמכנה הם יחסית ראשוניים או מספרי קופרימה. אם חלק לא ניתן לפשט, זה אומר שאין גורם משותף בין מונה ומכנה. אבל 1 הוא גורם של כל מספר. לפיכך, הגורם המשותף היחיד בין המונה והמכנה הוא 1. כגורם המשותף היחיד בין המונה והמכנה הוא 1, גם הגורם הנפוץ ביותר הוא 1. במילים אחרות, המונה והמכנה הם מספרים ראשוניים או קופרימיים יחסית.