מהו השורש הריבועי של 35/36?

תשובה:

#sqrt (35) / 6 ~ ~ 0.9860133 #

הסבר:

אם #a, b> 0 # לאחר מכן #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

כך בענייננו:

#sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 #

#sqrt (35) = sqrt (5 * 7) # לא יכול להיות פשוט יותר שכן אין לו גורמים מרובעים.

זהו מספר לא רציונלי, ולכן לא יכול להתבטא כעשרונית חוזרת או יחס של מספרים שלמים.

מאז #35# הוא של הטופס # n ^ 2-1 #, שורש הריבוע שלה לוקח צורה פשוטה כמו חלק מתמשך:

# 1) 1 (1 + 1 / (10 + … /

מהו הצמד של השורש הריבועי של 2 + השורש הריבועי של 3 + השורש הריבועי של 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) אין אחד מצומד. אם אתה מנסה לחסל אותו ממכנה, אז אתה צריך להכפיל על ידי משהו כמו: (sqrt (2) + sqrt (3) -qqrt (5)) (sqrt (2) -qqrt (3) + sqrt (5) ) (sqrt) (2) -qqrt (3) -qqrt (5)) תוצר של (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) וזה -24

מהו השורש הריבועי של 3 + השורש הריבועי של 72 - השורש הריבועי של 128 + השורש הריבועי של 108?

7) * אנו יודעים כי 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, כך sqrt (108) = 3 * sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) אנו יודעים כי 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, כך sqrt (72) = sqrt (128) + 6sqrt (3) אנו יודעים כי 128 = 2 ^ 7 (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) לפשט 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

מדוע (5 פעמים השורש הריבועי של 3) בתוספת השורש הריבועי של 27 שווה 8 פעמים את השורש הריבועי של 3?

ראה הסבר. שים לב כי: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) לאחר מכן יש לנו: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)