איך אתה מוצא את אורך הצד החסר נתון = 19 b =? c ° 49

תשובה:

# b = 17.74 #

הסבר:

אנחנו צריכים להשתמש משפט Pythagorean:

Hypotenuse (c = 26) ואחד הרגליים (a = 19) ידועים, אז כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לפתור עבור b. אנחנו יכולים לעשות זאת על ידי חיבור בערכים הידועים שלנו:

# 19 ^ 2 + b ^ 2 = 26 ^ 2 #

#19^2# או # 19xx19 # = 361

#26^2# או # 26xx26 # = 676

לפיכך, # 361 + b ^ 2 = 676 #. עכשיו להחסיר 361 משני צידי המשוואה להגיע # b ^ 2 # בעצמו:

# 361 + b ^ 2 = 676 #

-361 -361

אתה צריך בסופו של דבר עם:

# b ^ 2 = 315 #

לאחר מכן, לקחת את שורש הריבוע של שני הצדדים כדי למצוא ב. השורש הריבועי

(# sqrt #) הוא ההופכי של הריבוע (# b ^ 2 #)

#sqrt (b ^ 2) = sqrt315 #

לכן, b = 17.74

אתה יכול לבדוק את התשובה שלך על ידי חיבור A ו- C לתוך המשוואה ולפתור עבור b כדי לראות אם התשובה שלך תואמת את הערך הנתון של b:

#19^2+17.74^2=26^2#

הצד הגדול ביותר של המשולש הימני הוא ^ 2 + b ^ 2 ואת הצד השני הוא 2ab. איזה מצב יהפוך את הצד השלישי להיות הצד הקטן ביותר?

עבור הצד השלישי להיות הקצר ביותר, אנו דורשים (1 + sqrt2) | b>> absa> absb (וכי א b יש את אותו הירשם). הצד הארוך ביותר של המשולש הימני הוא תמיד hypotenuse. אז אנחנו יודעים את אורך hypotenuse הוא ^ 2 + b ^ 2. לאפשר אורך צד לא ידוע להיות ג. אז מתוך משפט פיתגורס, אנו יודעים (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 (2ab) ^ ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4aa ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) צבע (לבן) c = a ^ 2-b ^ 2 אנחנו גם דורשים שכל אורכי הצד יהיו חיוביים, b = 2> 0 = a = 0 או b = 0 0 2ab> 0 => a,

היקף המשולש הוא 24 אינץ '. הצד הארוך ביותר של 4 אינץ 'ארוך יותר מהצד הקצר ביותר, והצד הקצר ביותר הוא שלושה רבעים אורך הצד האמצעי. איך אתה מוצא את אורך כל צד של המשולש?

ובכן בעיה זו היא פשוט בלתי אפשרי. אם הצד הארוך ביותר הוא 4 אינץ ', אין שום סיכוי שהיקף המשולש יכול להיות 24 אינץ'. אתה אומר כי 4 + (משהו פחות מ 4) + (משהו פחות מ 4) = 24, וזה בלתי אפשרי.

היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s