מהי משוואת הקו עם מדרון m = -36/49 העובר דרך (6/7, 16/21)?

תשובה:

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # או

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

הסבר:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

מהשאלה, אנו מקבלים את המידע הבא:

# m = -36 / 49, #

# x_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

משוואת נקודת המדרון.

# y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

לפשט.

# y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## lArr # הכפלת שני תשלילים נותנת תוצאה חיובית.

הוסף #16/21# לשני הצדדים.

# צבע (שחור) (16/21) + צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

לפשט.

# y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

בעת הוספת שברים, המכנים חייבים להיות זהים. המכנה המשותף הנמוך ביותר (LCD) ניתן למצוא על ידי factoring המכנים.

מקד את המכנים #343# ו #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

הכפל כל חלק על ידי חלק שווה כי יביא LCD #1029#. שווה ערך שווה ל #1#, כמו #2/2=1#.

# / x / 49x- (216) / (343) xxcolor (אדום) (3/3) + 16 / 21xxcolor (ירוק) (49/49) #

לפשט.

# y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

לפשט.

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # או

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

תשובה:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

הסבר:

השתמש במדרון - ליירט משוואה:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

שים את הנקודה #(-6/7, 16/21)# לתוך המשוואה #x "ו- y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

מצא מכנה משותף: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

מכנה משותף # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x 136/1029 #