מהי משוואת הקו עם מדרון m = -13/5 העובר דרך (-23,16)?

תשובה:

ראה את כל תהליך הפתרון הבא:

הסבר:

אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה של הקו העומד בקריטריונים שבבעיה. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון והערכים לנקודה מהבעיה מעניקה:

# (y - color (אדום) (16)) = צבע (כחול) (- 13/5) (x - color (אדום) (- 23)) #

# (y - color (אדום) (16)) = צבע (כחול) (- 13/5) (x + צבע (אדום) (23)) #

אנחנו יכולים גם לפתור עבור # y # כדי למצוא את המשוואה בצורה ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# (-) צבע (כחול) (16) = (צבע כחול) (- 13/5) xx x) + (צבע (כחול) (13/5) צבע xx (אדום) (23)) #

#y - color (אדום) (16) = -13 / 5x - 299/5 #

#y - color (אדום) (16) + 16 = -13 / 5x - 299/5 + 16 #

#y - 0 = -13 / 5x - 299/5 + (16 xx 5/5) #

#y = -13 / 5x - 299/5 + 80/5 #

#y = color (אדום) (- 13/5) x - color (כחול) (219/5) #