כיצד ניתן למצוא את המשוואה של קו המשיק לתרשים f (x) = (ln x) ^ 5 ב- x = 5?

כיצד ניתן למצוא את המשוואה של קו המשיק לתרשים f (x) = (ln x) ^ 5 ב- x = 5?
Anonim

תשובה:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

# 5 '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- זה המדרון

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) #

הסבר:

השתמש כלל שרשרת למצוא נגזרת של f (x) ולאחר מכן לשים ב 5 עבור x. מצא את y- קואורדינטות על ידי הצבת 5 עבור x בפונקציה המקורית ואז להשתמש במדרון ואת הצבע לכתוב את המשוואה של קו משיק.