מהו הצורה הסטנדרטית של y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, הרחב את המונח להיות ריבוע על יד ימין של המשוואה באמצעות כלל זה:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

תחליף #איקס# ל # a # ו #2# ל # b # נותן:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

לאחר מכן, ניתן להכפיל את שני התנאים הנותרים על ידי הכפלת כל מונח בסוגריים משמאל על ידי כל מונח בסוגריים משמאל:

(צבע כחול) (x) + צבע (אדום) (x) + צבע (אדום) (5)) צבע (כחול) (x ^ 2) - צבע (כחול) (4x) + צבע (כחול) (4)) #

הופכת:

# (x) xx צבע (x) xx (כחול) (x) xx צבע (אדום) (x) xx צבע (x) xx (כחול) (צבע כחול) (+) צבע (אדום) (5) צבע xx (כחול) (x ^ 2)) - (צבע) אדום () (5) xx צבע (כחול) (4x)) (5) xx צבע (כחול) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

עכשיו אנחנו יכולים לקבץ ולשלב כמו מונחים בסדר יורד על ידי כוחו של המעריך עבור #איקס# משתhips

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #