מהו הצורה הסטנדרטית של y = (3x-5) (x + 1) (x-2)?

תשובה:

#color (כחול) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) #

הסבר:

יש לנו את הגורמים שניתנו לנו

#y = (3x-5) (x + 1) (x-2) #

אנו נתמקד בגורמים שבצד ימין של המשוואה.

אנחנו יכולים להשתמש פוייל שיטה אל להכפיל את binomials.

הכפל את #color (אדום) (F) #במונחים הראשונים.

הכפל את #color (אדום) (O) #במונחים רחמיים.

הכפל את #color (אדום) (I) #מונחים nner.

הכפל את #color (אדום) (L) #מונחים.

אנו נשמור את הגורם הראשון כפי שהוא, אבל להכפיל את שני הגורמים האחרונים כדי לקבל:

# (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) # #

#rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) # #

נטו נכפיל את שני הגורמים הבאים:

# 3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + 10 #

#rArr 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10 #

אז יש לנו

#color (כחול) (y = 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10) #

המהווה את הפולינום הנדרש בצורה סטנדרטית.

אני מקווה שזה עוזר.