מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (3, -5) ועוברת בנקודה (13,43)?

תשובה:

#color (כחול) ("לקחתי אותך לנקודה שבה אתה יכול להשתלט") #

הסבר:

תן את הנקודה # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

משוואת טופס סטנדרטית ריבועית: # y = ax = 2 + bx + 5 צבע (לבן) ("") #

משוואת ורטקס: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (לבן) ("") …………………..) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) ("שימוש ב- Eqn (2)" #

אנחנו מקבלים את זה ורטקס#)> (x) ("קודקוד"), y _ ("קודקוד")) = (3, -5) #

אבל # 3 (+ ") =" "=" x = "=" xxb /

הערת שוליים: # k = -5 # מתוך קודקוד y- הקואורדינטות

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) ("באמצעות Eqn (3) תחליף ב ב Eqn (1)" #

# y = ax = 2 + (- 6a) x + 5 # (4)

אבל אנחנו מקבלים את הנקודה # P_1 -> (13,43) #

כך Eqn (4) הופך:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5 צבע (לבן) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (כחול) ("מכאן אתה יכול לפתור עבור" א "ומזה לפתור עבור" ב #

#color (אדום) ("אני אתן לך לעבור מנקודה זו") #

מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (0, 0) ועוברת בנקודה (-1, -64)?

F (x) = = 64x ^ 2 אם הקודקוד הוא (0) 0, f (x) = ax = 2 עכשיו, אנחנו רק תת בנקודה (-1, -64) -64 = a (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (0, 0) ועוברת בנקודה (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. (H, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "כאן" (h, k) = (0, 0) "למשוואה" = 4 = = = 4x ^ 2 = "colorlcolor (כחול)" המשוואה של פרבולה "תרשים { 4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (-12, -11) ועוברת בנקודה (-9,16)?

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) = "(12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11" כדי למצוא תחליף "(-9,16)" למשוואה "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (אדום)" בצורת קודקוד "" להפיץ ולסדר מחדש " y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 צבע (לבן) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 421larr צבע (אדום)