פתרו משוואה ריבועית זו. להחזיר את התשובה ב 2 עשרוניות?

תשובה:

# x = 3.64, -0.14 #

הסבר:

יש לנו # 2x-1 / x = 7 #

הכפלת שני הצדדים על ידי #איקס#, אנחנו מקבלים:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

עכשיו יש לנו משוואה ריבועית. לכל # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, איפה #a! = 0, # #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

כאן, # a = 2, b = -7, c = -1 #

אנו יכולים להזין:

# (- (- 7) + - sqrt (- - 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

תשובה:

#x = 3.64 או x = -0.14 #

הסבר:

זה בבירור לא צורה נוחה לעבוד עם.

הכפל דרך על ידי #איקס# ולארגן מחדש את המשוואה לתוך הטופס:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Xxolor (כחול) (xx x) -1 / xcolor (כחול) (xx x) = 7 צבע (כחול) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # זה לא גורם

# x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (+) = - (+) - - (7) - (2) (2) (2)

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

תשובה:

ראה למטה…

הסבר:

ראשית אנחנו צריכים את הפורמט הסטנדרטי של # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

קודם אנחנו מכפילים את כולם #איקס# כדי להסיר את השבר.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

עכשיו אנחנו מעבירים את # 7x # על ידי הפחתת שני הצדדים על ידי # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

כפי שאנו רוצים את התשובות # 2d.p # זה מאוד רומז שאנחנו צריכים להשתמש בנוסחה ריבועית.

אנחנו יודעים את זה # x = -b + -qqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

עכשיו מן המשוואה שלנו אנו יודעים כי …

#a = 2 #, # b = -7 # ו # c = -1 #

עכשיו אנחנו מחברים אותם לנוסחה שלנו, אבל כמו שיש לנו #+# א #-# אנחנו צריכים לעשות את זה פעמיים.

# (+) = - (+ 7) + (2) (2) (2)

# (= -) (- 7) - (2) (2) (2)

עכשיו אנחנו שמים כל אחד לתוך המחשבון שלנו עגול ל # 2d.p. #

#therefore x = -0.14, x = 3.64 #

שניהם # 2d.p #