מהי התקופה של y = חטא (3x)?

תשובה:

התקופה החדשה היא # 2/3 pi #.

הסבר:

התקופה של שני פונקציות טריג היסודי, #sin (x) # ו #cos (x) # J # 2pi #.

הכפלת משתנה הקלט על ידי קבוע יש השפעה של מתיחה או התקשרות התקופה. אם קבוע, #c> 1 # אז התקופה נמתחת, אם #c <1 # אז התקופה היא חוזה.

אנו יכולים לראות איזה שינוי נעשה בתקופה, # T #, על ידי פתרון המשוואה:

#cT = 2pi #

מה שאנחנו עושים כאן הוא לבדוק מה מספר חדש, # T #, יהיה יעיל קלט את התקופה הישנה, # 2pi #, על הפונקציה לאור קבוע. אז עבור givens שלנו:

# 3T = 2pi #

#T = 2/3 pi #