איך משלבים (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

איך משלבים (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?
Anonim

תשובה:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

הסבר:

השתמש בשיטת החלפה על ידי התחשבות # x ^ 2 = u #, כך זה #x dx = 1/2 du #.

לפיכך, האינטגרל הנתון משתנה # 1 / 2ue ^ u du #. עכשיו לשלב אותו על ידי חלקים שיש # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

עכשיו תחליף בחזרה # x ^ 2 # עבור u, כדי לקבל את אינטגרל כמו

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #