תשובה:
אם
לאחר מכן
הסבר:
ראשית, הערה זו אינה משוואה. זהו פולינום מדרגה שנייה
אם אנחנו מחפשים למצוא את שורשי
בואו למצוא את השורשים של
קבענו
אילו הגורמים
לפיכך, גם
המשוואה הריבועית ב- x היא x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & גם נתון סיכום ההבדל של פתרונות של משוואה לעיל הם -1 & -3 בהתאמה. מכאן למצוא K & A?
A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 תן לפתרונות המשוואה הריבועית להיות אלפא ובטא. אלפא + ביתא = -1 אלפא-ביתא = -3 אנו יודעים גם כי אלפא + ביתא = -b / a של המשוואה הריבועית. (1) A = 1 (A) = 1/2 A = 0 = 1 תחליף 2cos (A) = 1 לתוך המשוואה, ואנו מקבלים משוואה ריבועית מעודכנת, x + 2 + x + K = 0 באמצעות ההפרש וסכום השורשים (אלפא + ביתא) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) 2beta = 2 בטא = 1 כאשר ביתא = 1, אלפא = -2 כאשר השורשים הם 1 ו -2, נוכל לקבל משוואה ריבועית כדלקמן (x-1) (x + 2) = x ^ 2 + x-2 בהשוואה, K = -2
שורשי משוואה ריבועית 2x ^ 2-4x + 5 = 0 הם אלפא (א) ובטא (b). (א) הראה כי 2a ^ 3 = 3a-10 (b) מצא את המשוואה הריבועית עם שורשים 2a / b ו- 2b / a?
ראה למטה. תחילה מצא את השורשים של: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית: x = (- (- 4) + - sqrt (- 4) ^ 2-4 (2) (5)) / 4 (4) + 2 = (2 +) (2 +) (2 +) (2 +) (2 +) (2) 2 (2) iscrt (2) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) 2 (2) isqrt (6)) (2 + isqrt) (6)) / 8 = 2 (+) + 2) 3 (2 +) (2) iscrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (2) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2 צבע (כחול) (= (14 + 3isqrt) (6)) / 2) b) 2 * a / b = (2) isqrt (6)) / (2-isqrt (6)) 2 * b / a = ((2-isqrt (6)) / (2) isqrt (6)) אם אלה הם השורשים לריבועי אז: א (א) x (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt) (6)) a (x ^ 2 + 4 / 5x +4) איפה BBA הוא מכפיל. לא כללתי כאן את העבודה. זה ארוך מ
ג'ים החזיק בית חזה שהתרסיס שלו יצר פרבולה שהשתרעה על פני 20 מטר. הגובה המרבי של התרסיס הוא 16m. מהי המשוואה הריבועית שמייצרת את נתיב הריסוס?
גרף {-0.16x ^ 2 + 3.2x [-4.41, 27.63, 1.96, 17.98]} y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x בהנחה שג'ים עומד בנקודה (0,0) נאמר לנו כי שני מיירט (שורשים) של פרבולה הם (0,0) ו (20,0). מאז פרבולה הוא סימטרי, אנו יכולים להסיק כי הנקודה המקסימלית היא באמצע פרבולה ב (10,16). שימוש בצורה הכללית של הפרבולה: גרף ^ 2 + bx + c מוצר של שורשים = c / a = 0 ולכן c = 0 סכום השורשים = -b / a = 20 ולכן 20a + b = 0 ניתנת לנו משוואה שלישית מהמקסימום: כאשר x = 10, y = 16, כלומר 16 = a * 10 ^ 2 + b * 10 + c מאז c = 0, וכאמור: 10a + b = 16/10 20a + b = 0 חיסור: -10 = 16/10 a = -16 / 100 לכן: b = 16/5 חזרה לצורה הכללית שלנו של משוואה ריבועית: y = ax + 2