שטח הכיכר הוא 45 יותר מאשר ההיקף. איך אתה מוצא את אורך הצד?

תשובה:

אורך צד אחד הוא 9 יחידות.

במקום לעשות גישה factorising ישר השתמשתי הנוסחה כדי להדגים את השימוש בו.

הסבר:

כפי שהוא ריבוע אורך של כל הצדדים זהה.

תן אורך של צד אחד להיות L

תנו לאזור להיות

לאחר מכן # A = L ^ 2 #……………………….(1)

המערכת היא # 4L #……………………(2)

נשאלת השאלה: "שטח הריבוע הוא 45 יותר …"

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

משוואה תחליף) 3 (למשוואה) 1 (נתינה:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

אז עכשיו אנחנו יכולים לכתוב רק 1 משוואה עם 1 לא ידוע, שהוא פתיר.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

סחיטה # L ^ 2 # משני הצדדים נותן ריבועי.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

התנאים המספקים משוואה זו השווה לאפס מעניקים לנו את הגודל הפוטנציאלי של L

שימוש # ax + bx + c = 0 # איפה # x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 4 #

# c = 45 #

# # = (- 4 + -sqrt) (4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2) -1) # #

#x = (- 4 + -14) / (- 2) # #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

מבין שני אלה # x = -5 # הוא לא אורך הגיוני של הצד כך

# x = L = 9 #

# "בדוק" -> A = 9 ^ 2 = 81 "יחידות" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

אז השטח אכן שווה סכום של הצדדים + 45