מהו המרחק בין קואורדינטות הקוטב הבאות: (4, pi), (5, pi)

תשובה:

#1#

הסבר:

נוסחת המרחק לקואורדינטות הקוטביות היא

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

איפה # d # הוא המרחק בין שתי הנקודות, # r_1 #, ו # theta_1 # הם הקואורדינטות הקוטביות של נקודה אחת # r_2 # ו # theta_2 # הם הקואורדינטות הקוטביות של נקודה אחרת.

תן # (r_1, theta_1) # מייצג # (4, pi) # ו # (r_2, theta_2) # מייצג # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#imensions d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות #1#.

תשובה:

#1#

הסבר:

(זהו ניסיון לשחזר את התשובה המקורית שלי)

שימוש בתובנה נפוצה ולא ביישום משפט פיתגורס # cos # המרות:

המרחק בין שתי קואורדינטות קוטביות עם זווית זהה הוא ההבדל ברדיוס שלהם.