מהי המשוואה של קו עובר (91, -41) ו (-25,7)?

תשובה:

# (צבע + y (אדום) (41)) = צבע (כחול) (- 12/29) (x - color (אדום) (91)) #

או

# (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (- 12/29) (x + צבע (אדום) (25)) #

הסבר:

ראשית, עלינו לקבוע את שיפוע הקו עובר שתי נקודות אלה. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

(צבע אדום) (-) צבע (אדום) (7) - צבע (כחול) (- 41)) / (צבע (אדום) (- 25) - צבע (כחול) (91)) = (צבע) צבע (כחול) (41)) / (צבע (אדום) (- 25) - צבע (כחול) (91)) = 48 / (- 116) = (xx 12) / (xx 29) = (צבע ((צבע (שחור) (4))) xx 12) / (צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

עכשיו, השתמש הנוסחה נקודת המדרון למצוא משוואה עבור הקו עובר שתי נקודות. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון חישבנו ואת הנקודה הראשונה נותן:

# (y - color (אדום) (- 41)) = צבע (כחול) (- 12/29) (x - color (אדום) (91)) #

# (צבע + y (אדום) (41)) = צבע (כחול) (- 12/29) (x - color (אדום) (91)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הנקודה השנייה נותן:

# (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (- 12/29) (x - color (אדום) (- 25)) #

# (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (- 12/29) (x + צבע (אדום) (25)) #

תומס כתב את המשוואה y = 3x + 3/4. כשסנדרה כתבה את המשוואה שלה, הם גילו כי למשוואה שלה יש את כל הפתרונות כמו המשוואה של תומס. איזו משוואה יכולה להיות של סנדרה?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 משוואה יכולה להינתן בצורות רבות ועדיין מתכוונת. y = 3x + 3/4 "(הנקרא" צורת השיפוע "/" יירוט "). מוכפל 4 כדי להסיר את השבר נותן: 4y = 12x +3" "rarr 12x-4y = -3" "(טופס סטנדרטי) 12x- 4y +3 = 0 "" "(צורה כללית) כל אלה הם בצורה הפשוטה ביותר, אבל אנחנו יכולים גם יש וריאציות אינסופיות מהם. 4y = 12x + 3 ניתן לכתוב כ-: 8y = 24x + 6 "12y = 36x +9", "20y = 60x +15 וכו '

מהי המשוואה של פונקציה ריבועית שהגרף שלה עובר (-3,0) (4,0) ו- (1,24)? כתוב את המשוואה שלך בצורה סטנדרטית.

Y = 2x + 2 + 2x + 24 ובכן, בהתחשב בצורה הסטנדרטית של משוואה ריבועית: y = ax + 2 + bx + c אנו יכולים להשתמש בנקודות שלך כדי ליצור 3 משוואות עם 3 לא ידועים: משוואה 1: 0 = a (- 3 = 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c משוואה 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 + a + b + c = 24 + a + b + c באמצעות חיסול (אשר אני מניח שאתה יודע לעשות) משוואות ליניאריות אלה יפתרו: a = -2, b = 2, c = 24 כעת, אחרי כל עבודת הניקוי, הערכים יוצגו במשוואה הריבועית הסטנדרטית שלנו: y = ax = 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + 24 גרף {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9, 42.1, -12.6, 27.4}}

כתוב את נקודת המדרון של המשוואה עם המדרון הנתון העובר דרך הנקודה המצוינת. א) הקו עם מדרון -4 עובר (5,4). וגם ב ') קו עם מדרון 2 עובר (-1, -2). בבקשה לעזור, זה מבלבל?

Y-4 = -4 (x-5) "ו-" y + 2 = 2 (x + 1)> "המשוואה של קו ב" צבע (כחול) "נקודה נקודת המדרון" הוא. צבע (לבן) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "כאשר m הוא המדרון" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" (A) "נתון" m = -4 " "(x, 5) y = (= 4)" החלפת ערכים אלה למשוואה מעניקה "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (כחול)" בצורת נקודת שיפוע "(ב)" נתון " = 2 (x - (- 1)) = + (= 1, 2) 2 = 2 (x + 1) lrrcolor (כחול) בצורת נקודת שיפוע "