סכום הריבועים של שלושה מספרים שלמים עוקבים הוא 683. מה הם מספרים שלמים?

סכום הריבועים של שלושה מספרים שלמים עוקבים הוא 683. מה הם מספרים שלמים?
Anonim

תשובה:

המספרים השלמים הנדרשים הם # # #13#, # ##15## # ו # # #17#

הסבר:

תן את שלושת המספרים מוזר להיות #x - 2 #, #איקס# ו #x + 2 #. כמו סכום הריבועים שלהם #683#, יש לנו:

# (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 #

# x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 #

לפשט:

# 3x ^ 2 + 8 = 683 #

לפתור עבור #איקס# להשיג:

# x = 15 #

אז, המספרים השלמים הנדרשים שלנו הם# # #13#, # ##15## # ו # # #17#

זהו זה!