מהו שורש הקובייה של 297?

תשובה:

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

הסבר:

#root (3) (297) #

ללא שם: פקטור אותו, sice #2+9+7 = 18# אנחנו יודעים שהוא מתחלק ב- 9.

# # 3 () (297) = שורש (3) (33 * 9) #

מאז #3+3 = 6# אנו יודעים 33 הוא מתחלק על ידי 3

# 3) (33 * 9) = שורש (3) (11 * 3 * 9) # #

11 הוא מספר ראשוני ולכן אין יותר פקטורינג לעשות. אנחנו יודעים את זה #9 = 3^2#, כדי שנוכל לשכתב #3*9 = 3*3^2 = 3^3#

# 3) (33 * 9) = שורש (3) (11 * 3 ^ 3) # #

ה #3^3# יכול לצאת מן השורש, כך

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #