מהו הגורם השכיח ביותר לשלושת הביטויים האלה: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} ו- 12w ^ {5}?

תשובה:

# 6w ^ 3 #

הסבר:

מן הסט למעלה, יש לנו שלושה ביטויים: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

הצעד הראשון שאנחנו יכולים לעשות הוא למצוא את הגורם הנפוץ ביותר של #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

לכן, הגורם העיקרי המשותף בכל שלושת המספרים הוא #2*3=6#.

אז, הגורם הנפוץ ביותר של שלושה מספרים יהיה #6#.

השלב הבא הוא למצוא את הגורם הנפוץ ביותר של # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

כפי שניתן לראות כאן, הגורם הנפוץ ביותר של קבוצה זו הוא # w ^ 3 #.

הכפלת הגורמים הנפוצים ביותר משני הסטים, אנו מוצאים את הגורם המשותף הגדול ביותר של הסט המקורי, אשר יהיה

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.