מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (56, -2) ועוברת בנקודה (53, -9)?

תשובה:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

הסבר:

הצורה הכללית של המשוואה היא

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

בהתחשב #color (כחול) (h = 56), צבע (ירוק) (k = -2) #

#color (אדום) (x = 53), צבע (סגול) (y = -9) #

תחליף לצורה הכללית של הפרבולה

# צבע (אדום) (53) - צבע (כחול) (56)) ^ 2 צבע (ירוק) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

לפתור עבור # a #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

המשוואה עבור parabola עם המצב נתון יהיה

גרף {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}