מהו הצורה הסטנדרטית של y = (4x + 3) ^ 3- (x + 12) ^ 2?

תשובה:

#color (סגול) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 # הוא טופס סטנדרטי עם פולינום תואר 3 ומספר תנאים 4.

הסבר:

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 -3a ^ 2b + 3ab ^ 2 # זהות

# (- 4x + 3) ^ 3 - (x + 12) ^ 2 #

# => (27 - 64x ^ 3 - 108x + 144x ^ 2 - x ^ 2 - 24x - 144 #

# => -64x ^ 3 + 144x ^ 2 - x- ^ 2 - 108x - 24x + 27 - 144 #

#color (סגול) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 # הוא טופס סטנדרטי עם פולינום תואר 3 ומספר תנאים 4.