מה הוא הפתרון עבור (x-2) / (x + 4) = 2 (4 / x)?

תשובה:

מצאתי:

# x_1 = -8 #

# x_2 = 2 #

הסבר:

אנחנו יכולים להשתמש כמכנה משותף: #x (x + 4) # להשיג:

# (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (x + 4) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)

אנו יכולים לבטל את שני המכנים ולהתרבות:

# x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 # סידור מחדש:

# x ^ 2 + 6x-16 = 0 #

אנו משתמשים פורמולה ריבועית:

#x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = #

#x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = #

לכן:

# x_1 = -8 #

# x_2 = 2 #