השתמש משפט Pythagorean, מהו אורך hypotenuse במשולש הימני, כי הרגליים הם 3 ו 4?

תשובה:

5 יחידות. זהו משולש מפורסם מאוד.

הסבר:

אם # a, b # הם lehs של משולש ימין # c # הוא hypoteneuse, ולאחר מכן משפט פיתגורס נותן:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

אז מאז אורכי הצד הם חיוביים:

# c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

הכנס # a = 3, b = 4 #:

# c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = sqrt {25} = 5 #.

העובדה כי משולש עם צדדים של 3, 4, ו 5 יחידות הוא המשולש הנכון כבר ידוע מאז קצרים המצרים הקדמונים. זה משולש מצרי, האמין להיות בשימוש על ידי המצרים הקדמונים לבנות זוויות ישרות - למשל, בפירמידות (http://nrich.maths.org/982).