מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2 - 4x - 12?

תשובה:

ציר הסימטריה # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

הסבר:

#color (כחול) ("באמצעות קצת לרמות למצוא" x _ ("קודקוד")) #

בהתחשב# "" y = x ^ 2 צבע (מגנטה) (- 4) x-12 #משוואה) 1 (#ul ("ציר הסימטריה הוא ערך x של קודקוד") #

# (+) xx (צבע (מגנטה) (- 4)) = 2 (#)

'………………………………………………………………………………………..

#color (חום) ("הערה על מה שעשיתי עכשיו:") #

שקול את הטופס הסטנדרטי # y = ax ^ 2 + bx + c #

כתוב כ # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

לאחר מכן #x _ ("קודקוד") = (- 1/2) xxb / a #

במקרה של שאלה זו # a = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (כחול) ("קבע" y _ ("קודקוד")) #

תחליף # x = 2 # לתוך משוואה (1)

# (צבע) (כחול) (2)) ^ 2-4 (צבע (כחול) (2)) -12

#color (ירוק) (y _ ("קודקוד") = 4-8-12 = -16) # #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #