תשובה:
הסבר:
# # מהירות מסלולית =# "ms" ^ - 1 # )# G # קבוע הכבידה =# 6.67 * 10 ^ -11 "N" # # # "m" ^ 2 # # "kg" ^ - 2 # )#M# מיסה של הגוף המקיף (#"ק"ג"# )# r # רדיוס אורביטלי =#"M"# )
משקלו של חפץ על הירח. משתנה ישירות כמו המשקל של האובייקטים על כדור הארץ. חפץ במשקל 90 ק"ג על כדור הארץ שוקל 15 פאונד על הירח. אם חפץ שוקל 156 פאונד על כדור הארץ, כמה הוא שוקל על הירח?
26 פאונד המשקל של האובייקט הראשון על כדור הארץ הוא 90 פאונד אבל על הירח, הוא 15 פאונד. זה נותן לנו יחס בין כוחות כוח הכבידה היחסי של כדור הארץ לבין הירח, W_M / (W_E) אשר מניב את היחס (15/90) = (1/6) כ 0.167 במילים אחרות, המשקל שלך על הירח הוא 1/6 ממה שהיא על כדור הארץ. לכן אנחנו מכפילים את המסה של האובייקט הכבד יותר (אלגברי) כך: (1/6) = (x) / (156) (x = מסה על הירח) x = (156) פעמים (1/6) x = 26 אז המשקל של האובייקט על הירח הוא 26 פאונד.
שני לוויינים של המונים 'M' ו 'm' בהתאמה, סובב סביב כדור הארץ באותו מסלול מעגלי. הלוויין עם המוני 'M' הוא רחוק קדימה מן הלוויין אחר, אז איך זה יכול להיות overtaken על ידי לוויין אחר ?? בהתחשב, M> m & מהירות שלהם זהה
לווין של מסה M בעל מהירות מסלולית v_o סובב סביב כדור הארץ שיש מסה M_e במרחק של R ממרכז כדור הארץ. בעוד המערכת נמצאת בשיווי משקל כוח centrepetal בשל תנועה מעגלית שווה והופך כוח המשיכה של האטרקציה בין כדור הארץ לווין. השווה הן אנחנו מקבלים (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2 שבו G הוא קבוע הכבידה אוניברסלי. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) אנו רואים כי מהירות מסלולית היא עצמאית של המוני של לוויין. לכן, פעם להציב במסלול מעגלי, לווין להישאר באותה נקודה. לוויין אחד לא יכול לעקוף אחר באותו מסלול. במקרה שהיא צריכה לעבור לוויין נוסף באותו מסלול, מהירותו צריכה להשתנות. זו מושגת על ידי ירי רקטות throers הקשורים לווין וקרא תמרון. לאחר הני
התקופה של לוויין נע קרוב מאוד אל פני השטח של רדיוס R הוא 84 דקות. מה תהיה התקופה של אותו לוויין, אם הוא נלקח במרחק של 3R מפני השטח של כדור הארץ?
א 84 דקות קפלר של החוק השלישי קובע כי ריבוע התקופה קשורה ישירות לרדיוס cubed: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 כאשר T היא התקופה, G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי, M הוא את המסה של כדור הארץ (במקרה זה), ו- R הוא המרחק ממרכזי 2 הגופים. ניתן לראות כי אם הרדיוס משולש (3R), אזי T יגדל לפי גורם של sqrt (3 ^ 3) עם זאת, המרחק R חייב להיות נמדד ממרכזי הגופים. הבעיה קובעת כי הלוויין טס קרוב מאוד אל פני השטח של כדור הארץ (הבדל קטן מאוד), ומכיוון 3R חדש המרחק נלקח על פני כדור הארץ (הבדל קטן מאוד * 3), רדיוס בקושי משתנה. משמעות הדבר היא כי התקופה צריכה להישאר בסביבות 84 דקות. (בחירה א ') מתברר כי אם אפשר היה לטוס לווין (תיאורטית) בדיוק ע