איך אתה מבדיל ln (x + 4 + e ^ -3x)?

איך אתה מבדיל ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Anonim

תשובה:

#color (כחול) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x)) # #

הסבר:

אם:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

שימוש בהגדרה זו עבור הפונקציה הנתונה:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

הבחנה מרומזת:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

מחולק על ידי: #color (לבן) (88) bb (e ^ y) #

מלמעלה:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# (dy / dx = צבע (כחול) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x)) #