שילה יכול לחתוך סירה 2 MPH במים דוממים. כמה מהר הוא הזרם של הנהר אם היא לוקחת את אותו אורך של זמן שורה 4 קילומטרים במעלה הזרם כפי שהיא עושה שורה 10 קילומטרים במורד הזרם?

תשובה:

המהירות הנוכחית של הנהר היא #6/7# מיילים לשעה.

הסבר:

תן את זרם המים להיות #איקס# מיילים לשעה ושילה לוקחת # t # שעות לכל כיוון. כפי שהיא יכולה לחתוך סירה ב #2# מיילים לשעה, את המהירות של הסירה במעלה יהיה # (2-x) # מיילים לשעה ומכסה #4# קילומטרים מכאן עבור במעלה יהיה לנו

# (2-x) xxt = 4 # או # t = 4 / (x-x) # #

וכמו מהירות הסירה במורד הזרם יהיה # (2 + x) # מיילים לשעה ומכסה #10# קילומטרים מכאן עבור במעלה יהיה לנו

# (2 + x) xxt = 10 # או # t = 10 / (2 + x) # #

לפיכך # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) # # או # 8 + 4x = 20-10x #

או # 14x = 20-8 = 12 # ולכן # x = 12/14 = 6/7 # ו # t = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 # שעות.