מהו השורש הריבועי של 90 פשוטה בצורה קיצונית?

תשובה:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

הסבר:

לפשט #sqrt (90) #, המטרה היא למצוא מספרים אשר המוצר נותן את התוצאה של #90#, כמו גם לאסוף זוגות של מספרים כדי ליצור צורה רדיקלית פשוטה שלנו.

במקרה שלנו, אנחנו יכולים להתחיל בדרך הבאה:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (זוג) #

מכיוון שאין לנו מספרים נוכל לחלק עוד, אשר מניבים מספר אחר מאשר #1#, אנחנו עוצרים כאן ואוספים את המספרים שלנו.

זוג מספרים נחשב כמספר אחד, דהיינו #3# עצמה.

כך אנו יכולים לכתוב עכשיו #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

דוגמאות נוספות:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

אנחנו לא יכולים למצוא עוד גורמים מתחלקים, ובוודאי שאין לנו זוג מספרים, אז אנחנו עוצרים כאן וקוראים לזה לא לפשט - מסוגלים. התשובה היחידה והיחידה היא #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (זוג) #

מצאנו זוג, כדי שנוכל לפשט את זה:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (זוג) * 2 * 7 #

אנחנו מתקדמים באותה דרך וכותבים #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #