מה זה פקטורינג לחלוטין?

עבור factoring פולינומים, "factoring" (או "factoring לחלוטין") נעשה תמיד באמצעות קבוצה של מספרים ככל האפשר מקדם.

אנחנו אומרים שאנחנו factoring "על" הסט.

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # יכול להיות factored

מעל מספרים שלמים כפי ש # (x-1) (x ^ 2-5) #

# x ^ 2-5 # לא יכול להיות factored באמצעות מקדמים שלמים. (זה בלתי ניתנת לצמצום על פני מספרים שלמים).

על המספרים הריאליים # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

עוד אחד:

# x ^ 2 + 1 # לא יכול להיות factored מעל המספרים הממשיים, אבל על המספרים המורכבים J גורמים

# x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) #

כמו כן נכתב: # (x-i) (x + i) #