איך אתה פותר 16x ^ 2 - 81 = 0 על ידי פקטורינג?

תשובה:

# x = -9 / 4,9 / 4 #

הסבר:

השתמש כלל עבור ההבדל של ריבועים.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

משוואה זו תהיה נכונה אם אחד (4x-9) או (4x + 9) הוא 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# x = -9 / 4 #

או

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# x = 9/4 #

# x = -9 / 4,9 / 4 #

תשובה:

# x = pm9 / 4 #

הסבר:

נזכיר כי זהו הבדל של ריבועים אשר גורמים

# a (b) צבע (לבן) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) צבע (לבן) (2/2) |

שני התנאים שלנו הם ריבועים מושלם, שבו שלנו # a = 4x # ו # b = 9 #. זה מאפשר לנו גורם זה כמו

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

אנחנו יכולים להגדיר שני גורמים שווים לאפס להגיע

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9 / 4 # ו

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

מקווה שזה עוזר!