למשולש A יש צדדים באורך 24, 16 ו -20. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 16. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

# 96/5 & 64/5 או 24 & 20 32 3 40/3 #

הסבר:

תן #איקס# & # y # להיות שני צדדים אחרים של המשולש B דומה משולש A עם הצדדים #24, 16, 20#.

היחס בין הצדדים המתאימים לשני משולשים דומים זהה.

צד שלישי #16# של משולש B עשוי להיות המתאים לכל אחד משלושת הצדדים של המשולש A בכל סדר אפשרי או רצף ולכן יש לנו הבאות #3# במקרים

תיק 1:

# frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

מקרה 2:

# frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

מקרה 3:

# frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

לפיכך, שני צדדים אפשריים אחרים של המשולש B הם

# 96/5 & 64/5 או 24 & 20 32 3 40/3 #