מהי צורת הקודקוד של y = 3x ^ 2-39x-90?

תשובה:

# y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (לבן) ("XXX") # עם קודקוד ב #(13/2,-867/4)#

הסבר:

צורת הקודקוד הכללי היא # y = color (ירוק) m (x-color (אדום) a) ^ 2 + צבע (כחול) b # עם קודקוד ב # (צבע (אדום) a, צבע (כחול) b #

בהתחשב you

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

לחלץ את גורם הפיזור (#color (ירוק) m #)

# y = color (ירוק) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

להשלים את הכיכר

# (צבע =) ירוק (3) x + 2-13xcolor (מגנטה) (+) (13/2) ^ 2)) -90 צבע (מגנטה) (- צבע (ירוק) 3 * (13/2) ^ 2) #

מחדש בכתב את המונח הראשון כמו קבוע פעמים בינומי ריבועי

והערכה #-90-3 *(13/2)^2# כפי ש #-867/4#

# y = color (ירוק) 3 (x-color (אדום) (13/2)) ^ 2 + צבע (כחול) ("- (867/4)) #

תשובה:

צורת ורטקס של משוואה היא # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

הסבר:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # או

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # או

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6.5 ^ 2) -3 * 6.5 ^ 2 -90 # או

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # או

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

ורטקס # 6.5, -216.75# ו

צורת ורטקס של משוואה היא # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

גרף {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans