הבסיס של משולש isosceles שקרים על הקו x-2y = 6, קודקוד ההפך הוא (1,5), ואת המדרון של צד אחד הוא 3. איך אתה מוצא את הקואורדינטות של קודקודים אחרים?

תשובה:

שני קודקודים הם #(-2,-4)# ו #(10,2)#

הסבר:

ראשית תן לנו למצוא את נקודת האמצע של הבסיס. כבסיס פועל # x-2y = 6 #, בניצב מקודקוד #(1,5)# תהיה משוואה # 2x + y = k # וככל שהוא עובר #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. מכאן משוואה של בניצב מקודקוד לבסיס הוא # 2x + y = 7 #.

צומת # x-2y = 6 # ו # 2x + y = 7 # ייתן לנו נקודת האמצע של הבסיס. לשם כך, פתרון משוואות אלה (על ידי לשים את הערך של # x = 2y + 6 # במשוואה השנייה # 2x + y = 7 #) נותן לנו

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

או # 4y + 12 + y = 7 #

או # 5y = -5 #.

לפיכך, # y = -1 # ולשים את זה # x = 2y + 6 #, אנחנו מקבלים # x = 4 #, כלומר נקודת אמצע הבסיס היא #(4,-1)#.

עכשיו, משוואה של קו שיש מדרון של #3# J # y = 3x + c # וככל שהוא עובר #(1,5)#, # c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # כלומר, משוואת הקו היא # y = 3x + 2 #

צומת # x-2y = 6 # ו # y = 3x + 2 #, האם יש לתת לנו אחד הקודקודים. לפתור אותם, אנחנו מקבלים # y = 3 (2y + 6) + 2 # או # y = 6y + 20 # או # y = -4 #. לאחר מכן # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # ולכן קודקוד אחד הוא ב #(-2,-4)#.

אנו יודעים כי אחד הקודקודים על הבסיס הוא #(-2,-4)#, תן קודקס אחרים להיות # (a, b) # ולכן נקודת האמצע תינתן על ידי # ((a-2) / 2, (b-4) / 2) # #. אבל יש לנו נקודת ביניים #(4,-1)#.

לפיכך # (a-2) / 2 = 4 # ו # (b-4) / 2 = -1 # או # a = 10 # ו # b = 2 #.

מכאן שני קודקודים #(-2,-4)# ו #(10,2)#

זוויות הבסיס של משולש isosceles חופפים. אם המדד של כל אחד מזוויות הבסיס הוא כפול מהמדד של הזווית השלישית, איך אתה מוצא את המדד של כל שלוש הזוויות?

זוויות בסיס = (2pi) / 5, זווית שלישית = pi / 5 תן לכל זווית בסיס = theta מכאן את הזווית השלישית = theta / 2 מאז סכום של שלוש זוויות חייב להיות שווה pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. (2pi) / 5/2 = pi / 5 מכאן: זוויות בסיס = (2pi) / 5, זווית שלישית = pi / 5

הבסיס של המשולש הוא 4 ס"מ יותר מאשר הגובה. השטח הוא 30 ס"מ ^ 2. איך אתה מוצא את הגובה ואת אורך הבסיס?

גובה הוא 6 ס"מ. הבסיס הוא 10 ס"מ. שטח המשולש שבסיסו b והגובה הוא h הוא 1 / 2xxbxxh. תנו לגובה של המשולש הנתון להיות h ס"מ ובסיס של משולש הוא 4 ס"מ יותר מאשר גובה, הבסיס (h + 4). לפיכך, השטח שלה הוא 1 / 2xxhxx (h + 4) וזה 30 ס"מ ^ 2. אזי 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 או h + 2 + 4h = 60 כלומר h = 2 + 4h-60 = 0 או h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 או h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 או h (6) (h + 10) = 0: .h = 6 או h = -10 - אבל גובה המשולש לא יכול להיות שלילי לפיכך גובה הוא 6 ס"מ. והבסיס הוא 6 + 4 = 10 ס"מ.

"יש שלושה סוגים של שקרים: שקרים, שקרים או נתונים ארורים" - להסביר?

הביטוי יוחס באוטוביוגרפיה של מארק טוויין לבנימין דזראלי, ראש ממשלת בריטניה בשנות ה -18. טוויין היה אחראי גם על השימוש הנרחב בביטוי, אם כי אולי זה היה בשימוש הרבה יותר מוקדם על ידי סר צ'רלס דילקה ואחרים. ביסודו של דבר, הביטוי עוקב בסרקסטיות על ספק של ראיות סטטיסטיות על ידי השוואתו לשקרים, דבר המצביע על כך שלעתים קרובות הוא משתנה או נעשה שימוש מחוץ להקשר. לצורכי ביטוי זה, 'סטטיסטיקה' משמשת כ'נתונים '.