מה זה אומר לומר כי כוח הכבידה של כדור הארץ הוא 9.8 m / s2?

מה זה אומר לומר כי כוח הכבידה של כדור הארץ הוא 9.8 m / s2?
Anonim

תשובה:

תאוצה של כוח הכבידה (המכונה גם כוח שדה gravitational) על פני כדור הארץ יש ממוצע של # 9.807 m / s ^ 2 #, כלומר אובייקט ירד ליד פני כדור הארץ יאיץ כלפי מטה בקצב זה.

הסבר:

כוח הכבידה הוא כוח, ועל פי החוק השני של ניוטון, כוח הפועל על אובייקט יגרום לה להאיץ:

# F = ma #

האצה היא קצב של שינוי מהירות (או מהירות, אם עובדים עם וקטורים). מהירות נמדדת ב #גברת#, כך שיעור השינוי של מהירות נמדדת ב # (m / s) / s # או # m / s ^ 2 #.

חפץ שנפל ליד כדור הארץ יאיץ כלפי מטה בערך # 9.8 m / s ^ 2 # בשל כוח הכבידה, ללא קשר לגודל, אם התנגדות האוויר היא מינימלית.

מכיוון שאובייקט גדול ירגיש כוח כבידה גדול וחפץ קטן ירגיש כוח כוח משיכה קטן, לא נוכל לדבר על "כוח הכובד" להיות קבוע. אנחנו יכולים לדבר על "כוח שדה הכבידה" במונחים של כמות כוח הכבידה לכל ק"ג של מסה # (9.8N / (kg)) #, אבל מתברר כי ניוטון (N) היא יחידה נגזר כך # 1N = 1 ק"ג * m / s ^ 2 #, לכן # N / (kg) # הוא באמת אותו הדבר # m / s ^ 2 # בכל מקרה.

יש לציין כי כוח הכבידה אינו קבוע - ככל שאתה מקבל רחוק יותר ממרכז כדור הארץ, כוח הכבידה נחלש. זה אפילו לא קבוע על פני השטח, כפי שהוא משתנה מ ~ 9.83 על הקטבים עד 9.78 בקו המשווה. זו הסיבה שאנחנו משתמשים בערך הממוצע של 9.8, או לפעמים 9.81.

תשובה:

משמעות הדבר היא כי כל אובייקט נמשך על ידי כדור הארץ לכיוון מרכזו עם כוח # F = mtimes g #, איפה #M# היא המסה של הגוף ו # גרם # האצה עקב כוח הכבידה, כאמור בשאלה.

הסבר:

על פי חוק הכבידה האוניברסלית כוח המשיכה בין שני גופים הוא ביחס ישר לתוצר של ההמונים של שני הגופים. הוא גם הפוך ביחס לריבוע המרחק בין השניים. זהו כוח הכבידה בעקבות חוק מרובע הפוכה.

מתמטית

#F_G prop M_1.M_2 #

כמו כן #F_G prop 1 / r ^ 2 #

השילוב בין השניים מקבל את ביטוי המידתיות

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

בצע את זה

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

איפה # G # הוא קבוע המידתיות.

יש לו את הערך # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # הוא רדיוס ממוצע של כדור הארץ נלקח כמו # 6.371 פעמים 10 ^ 6 m #

מסה של כדור הארץ היא # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

אם אחד מן הגוף הוא כדור הארץ, המשוואה הופכת

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

ראה זה צומצם # F = mg #

היו # g = G (M_e) / r ^ 2 #

הוספת הערכים

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 פעמים 10 ^ 6) ^ 2 #

לפשט אנחנו מקבלים

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

במילים אחרות, אם חפץ מושמט מגובה # h # מעל פני האדמה, האובייקט ייפול לכיוון כדור הארץ עם האצה מתמדת של # g = 9.8 m / s ^ 2 #

משקלו של חפץ על הירח. משתנה ישירות כמו המשקל של האובייקטים על כדור הארץ. חפץ במשקל 90 ק"ג על כדור הארץ שוקל 15 פאונד על הירח. אם חפץ שוקל 156 פאונד על כדור הארץ, כמה הוא שוקל על הירח?

משקלו של חפץ על הירח. משתנה ישירות כמו המשקל של האובייקטים על כדור הארץ. חפץ במשקל 90 ק"ג על כדור הארץ שוקל 15 פאונד על הירח. אם חפץ שוקל 156 פאונד על כדור הארץ, כמה הוא שוקל על הירח?

26 פאונד המשקל של האובייקט הראשון על כדור הארץ הוא 90 פאונד אבל על הירח, הוא 15 פאונד. זה נותן לנו יחס בין כוחות כוח הכבידה היחסי של כדור הארץ לבין הירח, W_M / (W_E) אשר מניב את היחס (15/90) = (1/6) כ 0.167 במילים אחרות, המשקל שלך על הירח הוא 1/6 ממה שהיא על כדור הארץ. לכן אנחנו מכפילים את המסה של האובייקט הכבד יותר (אלגברי) כך: (1/6) = (x) / (156) (x = מסה על הירח) x = (156) פעמים (1/6) x = 26 אז המשקל של האובייקט על הירח הוא 26 פאונד.

לשחקן המפלים יש מסה שווה ל -100 ק"ג שעומדת על פני כדור הארץ במרחק של 6.38 × 10 ^ 6m.calculate כוח המשיכה הכבידה בין כדור הארץ לשחקן הכדורגל?

לשחקן המפלים יש מסה שווה ל -100 ק"ג שעומדת על פני כדור הארץ במרחק של 6.38 × 10 ^ 6m.calculate כוח המשיכה הכבידה בין כדור הארץ לשחקן הכדורגל?

כ- 1000N באמצעות חוק ניוטון של כוח הכבידה האוניברסלי: F = G (Mm) / (r ^ 2) אנו יכולים למצוא את כוח המשיכה בין שני המונים, בשל קרבתם זה לזה, והמוניהם. המסה של שחקן הכדורגל היא 100 ק"ג (בואו נקרא לזה מ '), ואת המסה של כדור הארץ הוא 5.97 פעמים 10 ^ 24 ק"ג (בואו נקרא לזה M). וככל שהמרחק צריך להיות נמדד ממרכז האובייקט, המרחק בין כדור הארץ והנגן זה מזה חייב להיות רדיוס כדור הארץ - שהוא המרחק שניתן בשאלה - 6.38 פעמים 10 ^ 6 מטרים. G הוא קבוע הכבידה, שיש לו ערך של 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s s ^ -2 עכשיו, בואו נחבר הכל למשוואה: F = (6,74040 פעמים 10 ^ -11) פעמים ( 100) פעמים (5.97 פעמים 10 ^ 24)) / (6.38

המשקל שלך על מאדים משתנה ישירות עם המשקל שלך על כדור הארץ. אדם שוקל 125 £ על משקולות כדור הארץ 47.25 ק"ג על מאדים, שכן למאדים יש פחות כוח הכבידה. אם אתה שוקל 155 £ על כדור הארץ, כמה אתה תשקול על מאדים?

המשקל שלך על מאדים משתנה ישירות עם המשקל שלך על כדור הארץ. אדם שוקל 125 £ על משקולות כדור הארץ 47.25 ק"ג על מאדים, שכן למאדים יש פחות כוח הכבידה. אם אתה שוקל 155 £ על כדור הארץ, כמה אתה תשקול על מאדים?

אם אתה במשקל 155 £ על כדור הארץ היית שוקל 58.59 ק"ג על מאדים אנחנו יכולים הזכות זה כיחס: (משקל על מאדים) / (משקל על כדור הארץ) בואו נקרא את המשקל על מאדים אנחנו מחפשים w. כעת אנו יכולים לכתוב: 47.25 / 125 = w / 155 אנו יכולים כעת לפתור עבור w על ידי הכפלת כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (155) צבע (אדום) (155) xx 47.25 / 125 = צבע (אדום) 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = ביטול (צבע) (אדום) (155)) xx w / color (אדום) (ביטול (צבע (שחור)) 155 () 58.59 = ww = 58.59