ההסתברות הניסויית כי קריסטן יפגע בכדור כאשר היא בת הוא 3/5. אם היא בת 80 פעמים בעונה, כמה פעמים יכול קריסטן לצפות להכות את הכדור?

תשובה:

48 פעמים

הסבר:

מספר פעמים היא צפויה להכות את הכדור

# = P פעמים "סה"כ פעמים היא בת" #

# = 3/5 פעמים 80 #

# = 3 / לבטל 5 פעמים לבטל80 ^ 16 #

# = 3 פעמים 16 #

# = 48 # פעמים

תשובה:

# 48 "פעמים" #

הסבר:

# "אנחנו יכולים פשוט לעשות" (3/5) * 80 = 48 "אם אתה רוצה הוכחה אז" # #

# "קרא עוד למטה מתחת." #

# # "קריסטן פוגעת k פעמים על 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# (עם "C" (n, k) = (n!) / (n-k)! * (k!)) "(שילובים)" #

#"(התפלגות הבינומית)"#

# "ערך צפוי = ממוצע = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# k = 1) ^ {k = 80} 80 * (79!) / (80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ 80 -k) #

# K = 1) 3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80 k) #

# 79 = t) (3/5) = (t = 0 = ^ ^) (79-t)

# "(עם" t = k-1 ") # #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "אז לניסוי בינומי, עם" n "מנסה, והסתברות" #

#p "עבור הסיכוי להצלחה בניסיון אחד, יש לנו בכלל" #

# "צפוי ערך = ממוצע =" n * p "(מספר ההצלחות) # #