איך אתה פותח את המערכת 5x-7y = -16 ו 2x + 8y = 26?

תשובה:

# 1) 5x-7y = -16 #

# 2) 2x + 8y = 26 #

# 2x = 26-8y | * 1/2 #

# x = 13-4y #

# -7y = -16-5x #

# 7y = 16 + 5x #

# 7y = 16 + 5 (13-4y) #

# 7y = 16 + 65-20y #

# 7y + 20y = 16 + 65 #

# 27y = 81 | * 1/27 #

# y = 3 #

# x = 13-4 (3) #

# x = 1 #

# y = 3 # ו # x = 1 #

הסבר:

אתה יכול לפתור את המערכת על ידי מציאת מה משתנה אחד שווה מאחת המשוואות, ואז לשים את זה לתוך המשוואה אחרת.

הלכתי לחפש # y # כאן בהתחלה. כי ראיתי את הנעילה הזאת #איקס# כשלעצמו יהיה הוגן למדי. זה היה נקי # x = 13-4y #, במקום שברים או כאלה.

אז אני שם את מה #איקס# שווה לשני # y # משוואה. אז אני יכול למצוא את הערך השלם של # y # ללא צורך #איקס# משתנים. אשר נתן את התוצאה של # y = 3 #.

משם, אנחנו יכולים למקם את # y = 3 # לתוך המשוואה השנייה ולמצוא את #איקס# ערך, # x = 13-4 (3) # במקום # x = 13-4y #. אשר נתן את התוצאה של # x = 1 #.

מכאן אנו יודעים כי:

# y = 3 # ו # x = 1 #