מהו הנגזרת השנייה של g (x) = sec (3x + 1)?

תשובה:

# 3 '(x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) # #

הסבר:

בהתחשב you #h (x) = sec (3x + 1) # #

השתמש בכללי הנגזרים הבאים:

# (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u #

חוק מוצר: # (fg) '= f g' + g f '#

מצא את הנגזרת הראשונה:

תן #u = 3x + 1; "" u "= 3 #

#h '(u) = 3 שניות u u tan u #

# x '(x) = 3 sec (3x + 1) tan (3x + 1) # #

מצא את הנגזרת השנייה באמצעות כלל המוצר:

תן #f = 3 sec (3x + 1); "" F "= 9 שניות (3x + 1) tan (3x + 1) #

תן #g = tan (3x + 1); "" g '= 3 sec ^ 2 (3x + 1) #

(3x + 1) (9x + 1)) (3x + 1)) (3x + 1)))) #

(3x + 1) שניות (3x + 1) # # '' (x) = 9 sec ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1)

גורם:

(# 3) + 9 שניות (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

מהו סימון לייבניץ עבור הנגזרת השנייה?

Y '' = {d ^ 2y} / {dx ^ 2}

מהו ציון הנגזרת השנייה? + דוגמה

אם אתה מעדיף לייבניץ סימון, נגזר השני מסומן (d ^ 2y) / (dx ^ 2). דוגמה: y = x ^ 2 dy / dx = 2x (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 אם אתה אוהב את הסימנים ראשוניים, אז נגזר השני מסומן עם שני סימני ראש, לעומת סימן אחד עם הראשון (x) = x = 2 f '(x) = 2x f' '(x) = 2 הכי טוב אנשים מכירים את שני הסימונים, כך שבדרך כלל זה לא משנה איזה סימון אתה בוחר, כל עוד אנשים יכולים להבין מה אתה כותב. אני עצמי מעדיף את התווית לייבניץ, כי אחרת אני נוטה לבלבל את האפוסטרופים עם מעריצים של אחד או אחד-עשר. אף על פי שהסימון הראשוני הוא קצרנות יותר ומהר יותר לכתוב, כל כך הרבה אנשים מעדיפים את זה.

מהו הנגזרת השנייה של הפונקציה f (x) = x x?

(x) x = x x (x x ^ x + tan ^ 2 x) פונקציה נתונה: f (x) = sec x הבחנה בין w.r.t. x frax {dx} (x) x = x x t x = frac (x) x x x x x x x x x x. x, אנו מקבלים frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} ( x x tan x) f' '(x) = sec x frac {d} { dx xx x x x x x x x x x x t x x ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x)