מהו הנגזרת השנייה של הפונקציה f (x) = x x?

תשובה:

#f '' (x) = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #

הסבר:

פונק פונק

#f (x) = sec x #

הבחנה בין w.r.t. #איקס# כדלהלן

# frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} (sec x) #

#f '(x) = sec x tan x #

שוב, הבדל #f '(x) # w.r.t. #איקס#, אנחנו מקבלים

# frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} (x x tan x #

# x ' x t x x frac {d} {dx} secx # = x frac {d}

# = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x #

# = sec ^ 3 x + sec x tan ^ 2 x #

# = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #